Titre : Séquence sur le calcul littéral et les identités remarquables

Auteur : Romaric Cazaux

Format fichier : Word 2000 ( . doc )

e-mail : romaric.cazaux@wanadoo.fr

Objectifs :

·        Donner une idée de l’intérêt du calcul littéral.

·        Réactiver les connaissances de cinquième et quatrième sur le sujet ( développement et factorisation à l’aide la distributivité , réduction ).

·        Introduire les trois identités remarquables.

·        Faire appliquer ces identités au développement et à la factorisation d’expressions.

Commentaire :

Cette fiche regroupe le contenu de la séquence de Romaric sur le calcul littéral et les identités remarquables.

En préambule, une explication de l’intérêt du calcul littéral est conduite.

Cette séquence introduit les identités remarquables sous l’angle du développement ; leur application à la factorisation n’est traitée qu’à l’issue. On pourra bien sûr, si on le souhaite, commencer par la factorisation afin de faire ressentir peut-être davantage l’intérêt de ces identités ( car, si on peut à la limite s’en passer pour le développement, il n’en va pas de même pour certaines factorisations ). Le parti pris du développement est néanmoins peut-être plus accessible aux élèves dans un premier temps.

Nombre d’exercices recensés ici sont extraits du manuel scolaire de troisième « Triangle ».

Il a été choisi d’introduire l’identité remarquable ( a + b )² = a² + 2ab + b² dans un cadre géométrique ( ce qui fut très apprécié de la formatrice qui assista ce jour-là à la séance ). Pour la deuxième identité, remplacer b par  – b dans la précédente paraît être la meilleure méthode. La dernière pourra s’obtenir à l’aide de la double distributivité.