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Commentaire :
Ce
problème fut abordé en classe en présence d’un formateur de
l’IUFM.
Il
convient de bien réfléchir avant de le poser aux élèves car il
est délicat. Tiré des annales du Brevet des Collèges, il a été
remanié, notamment pour répondre aux exigences des nouveaux
programmes de troisième datés de l’année 1999.
On
pourra modifier éventuellement les unités du repère qu’impose
l’énoncé : difficulté conceptuelle venant se rajouter aux
autres.
Afin
de mieux faire comprendre l’objet de l’étude, il est recommandé
de montrer aux élèves à l’aide du rétroprojecteur différentes
formes du solide étudié pour des valeurs de x différentes,
notamment pour les cas limites : x = 0 et x = 7. Ce sera
l’occasion de revenir sur ce qu’est une fonction.
Ce
problème fait intervenir une fonction constante, certes quelque peu
artificiellement, mais qu’il est intéressant d’exposer et d’étudier.
La
dernière question peut servir de tremplin au chapitre consacré aux
inéquations.
On
insistera sur l’idée que les volumes se lisent sur l’axe des
ordonnées et on reviendra ainsi sur la définition d’une courbe
représentative, définition difficilement assimilable et assimilée
par les élèves.
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