Titre : Devoir surveillé sur le PGCD, les fractions irréductibles, le calcul fractionnaire, les identités remarquables, le développement, la factorisation et le calcul d’expressions par attribution d’une valeur à x. Corrigé.

Auteur : Fabien Canonne-Chojnacki

Format fichier : Word 2000 ( . doc )

e-mail : fabien.canonne@free.fr

Objectifs :

·        Tester les connaissances des élèves sur le calcul du PGCD de deux nombres et la signification du PGCD

·        Tester la capacité des élèves à trouver tous les diviseurs communs à deux nombres

·        Tester les connaissances des élèves sur ce qu’est une fraction irréductible et les méthodes permettant de rendre une fraction irréductible

·        Tester les capacités des élèves à effectuer un calcul fractionnaire, à respecter les priorités opératoires

·        Tester l’apprentissage des identités remarquables et les capacités des élèves à les appliquer en vue d’un développement, d’une factorisation ou d’un calcul numérique

·        Tester la capacité des élèves à développer une expression

·        Tester la capacité des élèves à factoriser une expression en utilisant soit une identité remarquable, soit la distributivité

·        Tester la capacité des élèves à choisir l’expression adéquate pour calculer la valeur d’une expression pour une valeur de x donnée et à mener un tel calcul ( contenant des puissances de 2 notamment )

Commentaire :

Ce devoir surveillé est d’une durée de deux heures.

Il faut en effet habituer les élèves à composer en deux heures en vue du Brevet des Collèges.

La moyenne obtenue, à titre indicatif, était comprise entre 10 et 11, avec de fortes disparités suivant les élèves.

A noter que l’exercice 8 fut très rarement bien fait, même par de bons élèves.

Dans l’exercice 4, la justification est essentielle : nombreux ont été les élèves à calculer uniquement le PGCD de 56 et 42.

Tout est dit dans les objectifs. Cependant, il faut prendre soin d’adapter ses exigences pour la notation. En effet, il était demandé de justifier avec clarté et rigueur tous les résultats annoncés.

2 points sur 40 sont réservés à la présentation et l’orthographe pour amener les élèves à rédiger proprement en vue du Brevet ( où 4 points sont réservés à la présentation ).