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Commentaire :
Il s’agit d’une activité pointue qu’il
convient de bien méditer avant de la poser aux élèves. Elle
propose de définir le sinus et la tangente d’un angle dans un
triangle rectangle en montrant que ces quantités ne dépendent que
de l’angle et non des longueurs des côtés du triangle ( il
s’agit d’une application du théorème de Thalès ).
Pour cela, l’énoncé s’appuie sur un travail
expérimental, suivie d’une conjecture à formuler, de la démonstration
de cette conjecture, des définitions que l’on peut alors poser (
l’enseignant devra expliquer ici, sur la base du travail effectué,
pourquoi elles ont un sens ) puis d’une manipulation de ces définitions.
L’auteur de l’activité a pris le parti de ne
pas parler du quart de cercle trigonométrique, choix raisonnable
car il est difficile pour les élèves de faire le lien entre ce
quart de cercle et les relations obtenues dans un triangle rectangle
( on peut tout de même essayer avec des classes de bon niveau ).
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