Titre : Activité d’approche sur les équations produit

Auteur : Fabien Canonne-Chojnacki

Format fichier : Word 2000 ( . doc )

e-mail : fabien.canonne@free.fr

Objectifs :

·        Amener l’élève à énoncer la propriété : « si un produit de deux facteurs est nul alors l’un au moins des deux facteurs est nul », en soulignant que la réciproque est vraie.

·        Faire appliquer ce résultat à la résolution de quelques équations dont certaines nécessitent une factorisation préalable.

·        Faire appliquer aussi ce résultat à la résolution d’un problème simple d’ordre géométrique, nécessitant une mise en équation.

Commentaire :

Il s’agit là d’une activité préparatoire complète, posée en classe puis à terminer à la maison, qui a bien fonctionné.

Elle pourra être suivie d’une synthèse en cours puis de nouveaux exercices d’entraînement.

La factorisation préalable nécessaire pour se ramener à une équation produit est une difficulté à prendre en compte : le fait que l’énoncé ne stipule pas d’effectuer cette factorisation pourra permettre à l’enseignant d’insister sur sa nécessité sans quoi il est impossible de résoudre l’équation de manière rigoureuse ; les erreurs attendues sur ce point pourront ainsi être efficacement corrigées.

Une des équations de l’énoncé fait appel aux connaissances sur les identités remarquables.

L’énoncé a été dupliqué à l’identique sur la même page de manière à limiter le nombre de photocopies …